あまり仕事経験の無い第二新卒ですから、転職先で研修を受けられるのか、受けられないのかは非常に気になると思います。
この質問の回答としては、「企業によってまちまち」という事になってしまうのですが、企業が人を雇い入れるという事はその人に何らかの貢献をしてもらいたいという事ですので、研修という形になるかどうかは別としてもOJT(仕事を通して、働き方を教える方法)などで指導をしていくと思います。
もし、どうしても研修を受けたいというのでしたら、転職活動時期を新卒者が入社する前に行い、入社を4月にしてもらえばいいです。
こうする事によって、新卒者と一緒に研修を受けられる可能性が高くなります。
実際企業側も第二新卒を雇う時には、新卒者と研修を受けてもらう事を望んでいる場合が多いので、転職時期をうまく調整すると研修を受けて仕事を始められので、スムーズに転職先企業になじめると思います。